Случайные Процессы

Группа в телеграм [join here]

💡
Программа экзамена [скачать]


Задачи

Семинар 1. Случайное блуждание.

Семинар 2. Ветвящиеся процессы Гальтона - Ватсона.

Семинар 3. Пуассоновский процесс.

Семинар 4. Гауссовские процессы.

Семинар 5. Винеровский процесс.

Cеминар 6. Марковские цепи.

Семинар 7. УМО

Семинар 8. Мартингалы

Семинар 9. Эргодическая Теорема

Семинар 10. Подготовка к к/р 2.

Неофициальный конспект лекций

Эти конспекты предназначены исключительно как вспомогательный материал, чтобы студенты могли заранее сориентироваться, какие темы будут обсуждаться на лекции. Они не являются источником для подготовки к экзамену и могут содержать опечатки. Готовиться к экзамену следует только по лекциям и рекомендованным книгам.

Lecture 1. Случайное блуждание.

Lecture 2. Ветвящиеся процессы Гальтона - Ватсона.

Lecture 3. Пуассоновский процесс.

Посещаемость и оценки

Attendance and grades

Критерии оценок

  • Экзамен
  • Оценка по курсу X = КР1 + КР2 + С + Э - 4
  1. КРi - оценка за i-ую кр, от 0 до 3,
  2. C - балл за работу в семестре (домашки + работа на семинарах), от 0 до 2.
  3. Э - оценка за экзамен, от 0 до 8 (но если <3, авто-неуд)

Литература

  1. Основы теории случайных процессов: учебное пособие. Жуковский М. Е., Родионов И. В., Шабанов Д. А. ; Издательство: МФТИ [link]
  2. Основы теории вероятностей: учебное пособие
    Жуковский М. Е., Родионов И. В. [link]
  3. Лекции по случайным процессам: учебное пособие. Широбоков М. Г. ; Издательство: МФТИ [link]
  4. Боровков А.А. Теория вероятностей. 4-е изд. - М.: Едито-риал УРСС, 2003.
  5. Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процес-сов. - М.: Физматлит, 2005.
  6. Вентцель А. Д. Курс теории случайных процессов. 2-е изд. - М.: Наука. Физматлит, 1996.
  7. S. Ross – Stochastic Processes
  8. S. Karlin & H. Taylor – A First Course in Stochastic Processes and A Second Course in Stochastic Processes
  9. Olav Kallenberg – Foundations of Modern Probability